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苹果手机新短信不提示可能有以下几种原因。
1、通知中心没有开启短信提醒功能，可以尝试在手机的设置中找到消息通知，查看是否开启了通知和提醒功能，如果没有开启，可以尝试开启这个功能。
2、短信提醒功能被关闭，可以在设置中的通知选项中，找到信息并点击进入，查看是否开启了允许通知，如果没有开启，可以开启允许通知并设置提醒样式。
3、手机处于勿扰模式，当手机处于勿扰模式时，除了允许的联系人，其他信息电话等都不会提醒，可以在手机设置里检查勿扰模式的关闭情况，勿扰模式的位置通常在设置-勿扰模式或声音选项里。
4、手机系统问题，可以尝试重启手机或者更新系统来解决问题，如果重启手机或更新系统无效，可能需要将手机恢复到出厂设置，恢复出厂设置前请确保重要数据已备份，避免丢失重要信息，恢复出厂设置后，手机可能仍存在问题，建议联系苹果官方客服进行处理。
5、手机硬件问题，如果以上方法都无法解决问题，可能是手机硬件出现问题，建议联系苹果官方售后服务中心进行处理。
请根据具体情况进行排查和处理，希望以上信息对你有所帮助。